עמוד 1 (תאריך ( âùéä ער äìàù בכל השאלות ניתן להניח שהקלט תקין. 100 íåëñ חורף :

Size: px

Start display at page:

Download "עמוד 1 (תאריך ( âùéä ער äìàù בכל השאלות ניתן להניח שהקלט תקין. 100 íåëñ חורף :"

Ashlynn Thompson
5 years ago
Views:

1 עמוד 1 מבוא למדעי המחשב מ' מבוא למדעי המחשב ח' מבחן מועד א', סמסטר חורף תשס"ב (תאריך ( שם משפחה שם פרטי מס' סטודנט âùéä ער äìàù íåëñ חומר עזר: אין להשתמש בחומר עזר, מלבד דף העזר שחולק. הוראות לנבחנים ולנבחנות: מלאו את הפרטים בראש דף זה (בעט). 1. בדקו שיש 13 עמודים (6 שאלות) כולל עמוד זה. 2. התשובות ייכתבו על טופס המבחן. 3. כתבו בכתב-יד נקי וברור (מומלץ להשתמש בעפרון ומחק). 4. אין לכתוב הערות והסברים לתשובות. 5. בכל השאלות ניתן להניח שהקלט תקין. 6. חורף : מרצים: פרופ' ח' רוני קימל, ד"ר יחיאל קמחי. מתרגלים: רועי מלמד, רוני רב, יונתן לזרסון, יונתן נאור, שגיא שיין, עמיר אדלר, מוחמד מחמיד. חורף : מרצים: רוני למפל, גבי זודיק. מתרגלים: רועי מלמד, רוני רב, עומר יחזקאלי, רון בגליטר, אורית כהן, נלה גורביץ'.

2 עמוד 2 (15 נקודות) שאלה 1 חלק א' (8 נקודות) נתונים המערכים/משתנים הבאים בזיכרון המחשב: int a[] = 6,5,4,3,2,1; char *b[] = "Today","is","a","lovely","day","for","writing","A","test"; char * c = "happy"; char* d[] = b[a[2]], b[a[0] - a[5]]; int e[2][3] = 0,3,4, 1,2,7 ; int f[] = b[3][3] - b[4][0], a[2]+a[4],e[1][2] - e[0][1]; char* g = b[3]; c[1] 1) נק (' f[2]+*(f+1) 1) נק (' *(f+a[5]) 1) נק (' **(d+1) 1) נק (' 3)[2] + (g 2) נק (' +a[2])+e[0][0]) *(*(b 2) נק (' כתבו את ערך הביטויים הבאים : חלק ב' (7 נקודות) חלק זה מתבסס על המערכים/משתנים מסעיף א. struct test int x; double y; char * s; int a[3]; ;

3 עמוד 3 typedef struct test Test; Test h, *k; k=&h; h.x=1; h.y=4.7; h.s=b[4]; h.a[0]=a[2]; h.a[1]=a[1]; h.a[2]=a[0]; h.s[1] 1) נק (' k->s[2] 1) נק (' h.x+k->y 1) נק (' *(f+h.x) 2) נק (' *(h.s+k->x) 2) נק (' נתון קטע הקוד הבא : כתבו את ערך הביטויים הבאים : (15 נקודות) שאלה 2 בהינתן המערך arr המכיל n מספרים טבעיים בטווח קבוע וידוע מראש [k,1] (הטווח כולל את 1 ואת k), נרצה לענות בזמן (1)O על השאילתה הבאה: "עבור a,b טבעיים (שונים מ- 0, וכן a), b כמה מאברי המערך arr הם בטווח "?[a,b] לדוגמא: בהינתן המערך arr הבא המכיל 10=n מספרים מהטווח [1,20] (20=k): אלה יהיו התשובות על השאילתות הבאות, עבור a ו- b הנ"ל : עבור, b=2 a=1 נענה 3 (המספרים שבטווח הם arr[9]=1 (arr[1]=1, arr[8]=1,, עבור b=7 a=7, נענה 2 (המספרים שבטווח הם arr[5]=7 (arr[4]=7,, עבור 209=b,8=a נענה 2 וכו'.. בסעיף א' של השאלה נבצע שלב מקדים שיאפשר את ביצוע השאילתה (סעיף ב' של השאלה) בזמן (1)O.

4 עמוד 4 א. (8 נקודות) על הפונקציה init_help_array לאתחל את מערך העזר,,help_arr על מנת שכל שאילתא בסעיף ב' תתבצע בזמן 1)O). הפונקציה תקבל:.[k,1] המספרים בטווח n מערך המכיל - arr.arr גודל - n.k מערך העזר בגודל - help_arr. arr מגדיר את גודל הטווח של אברי - k דרישות: סיבוכיות זמן,O(n+k) סיבוכיות מקום (1)O. void init_help_array( unsigned int arr[], unsigned int n, unsigned int help_arr[], unsigned int k) (7 נקודות) כעת נכתוב את פונקצית השאילתה אשר בהינתן a,b תחזיר בזמן (1)O כמה מאברי המערך arr הם בטווח [a,b] (תחום סגור הכולל את,a). b ב. הפונקציה תקבל: help_arr מערך העזר, בגודל k, שבנינו בסעיף הקודם. k - גודל מערך העזר. a - גבול תחתון של הטווח. b - גבול עליון של הטווח. דרישות: סיבוכיות זמן ומקום נוסף 1)O).

5 עמוד 5 int count_numbers_in_range_o_1(unsigned int help_arr[ ], unsigned int k, unsigned int a, unsigned int b).m<n כך ש- n באורך b[ ] והשני m באורך a[ ] שאלה (16 3 נקודות) נתונים כקלט 2 מערכים, האחד מופיע כתת מערך של המערך הארוך b[ [. א. (6 נקודות) הצע שיטה יעילה לבדוק האם המערך הקצר a[ [ a[ ]= 3, 5, 2 b[ ]= 1, 7, 3, 5, 2, 2, 1, 0 דוגמא 1: עבור הקלט: Match Found התוכנית תדפיס: a[ ]= 5, 1, 2 b[ ]= 1, 7, 3, 5, 2, 2, 1, 0 דוגמא 2: עבור הקלט: Did not find a match התוכנית תדפיס: void find_pattern (int a[ ], unsigned int m, int b[ ], unsigned int n)

6 עמוד 6 ב. (2 נקודות) מהי סיבוכיות התכנית שרשמת? נמקו בקצרה. ג. (8 נקודות) כעת ידוע בנוסף כי: המערך ] ]b ממוין מהקטן לגדול וכל ערך מופיע בו לכל היותר פעם אחת. המערך ] ]a ממוין מהקטן לגדול וכל ערך מופיע בו לכל היותר פעם אחת. האם ניתן לשפר את סיבוכיות הפונקציה find_pattern()? אם כן כתבו גירסה יעילה יותר של הפונקציה בעמוד הבא, ורשמו את סיבוכיותה. אם לא הסבירו מדוע. הערה: ניתן להעזר בפונקצית העזר הבאה,() search, המחפשת את האיבר c במערך ממויין, a כאשר אזור החיפוש מתחיל באינדקס start ומסתיים ב- end (כולל). הפונקציה מחזירה את האינדקס של מיקום האיבר c במערך, או 1- אם האיבר לא קיים במערך. int search (int a[], int start, int end, int c) int med; if (start==end) if (a[start]==c) return start; else return -1; med = (start+end)/2; if (a[med]<c) return search (a, med+1, end, c); else return search (a, start, med, c);

7 עמוד 7 void find_pattern (int a[ ], unsigned int m, int b[ ], unsigned int n) מה סיבוכיות גרסה זו של הפונקציה? נמקו בקצרה.

8 עמוד 8 (18 נקודות) שאלה 4 void f(double * p1, double * p2, int len, int jump) double temp; int j, offset; for ( offset = j = 0 ; j < len ; j++, offset += jump ) temp = p1[ offset ]; p1[ offset ] = p2[ offset ]; p2[ offset ] = temp; #define NROWS (10) #define NCOLS (20) double matrix[nrows][ncols]; double square[nrows][nrows]; נתונה הפונקציה הבאה: הסעיפים הבאים מתייחסים להגדרות הבאות: א. (4 נק') קראו לפונקציה ()f כך שתחליף את הערכים שבשורות ה- k וה- m של. matrix ב. (4 נק') קראו לפונקציה ()f כך שתחליף את הערכים שבעמודות ה- r וה- s של. matrix ג. (4 נק') קראו לפונקציה sum() שלהלן כך שתסכם את אלכסון המטריצה square (כלומר את האיברים.(t = 0,..., עבור NROWS-1 square[t][t] double sum(double * p, int len, int jump) double s = *p; while ( --len ) p += jump; s += *p; return s;

9 עמוד 9 ד. (6 נק') השלימו את הפונקציה הבאה, האמורה לקרוא מקובץ סדרת מספרים ממשיים, ולהחזיר את מספר המספרים הגבוהים מממוצע הסדרה. המספר הראשון בקובץ הינו שלם אי שלילי המהווה את אורך סדרת המספרים הממשיים שלאחריו. הפונקציה מקבלת את שם קובץ הקלט כפרמטר. דוגמה לקובץ קלט חוקי: ממוצע חמשת המספרים הינו 4, ולכן על הפונקציה להחזיר את הערך 2. הנחיות: יש לקרוא את קובץ הקלט פעם אחת בלבד. יש להחזיר את הקבוע FILE_PROBLEMS אם לא ניתן לפתוח את קובץ הקלט. יש להחזיר את הקבוע MEMORY_PROBLEMS עבור בעיה של מחסור בזכרון. #include stdio.h #include stdlib.h #define FILE_PROBLEMS (-1) #define MEMORY_PROBLEMS (-2) int more_than_average (char * file_name) FILE * f;

10 עמוד 10 (16 נקודות) שאלה 5 בשאלה זו עליכם להשלים פונקציה המדפיסה הוראות לפתרון בעיית מגדלי הנוי, תחת אילוץ נוסף: בכל צעד, מותר להזיז חישוק רק בין שני מגדלים סמוכים. לפיכך, לא ניתן בצעד בודד להעביר חישוק ממגדל A למגדל C (או להיפך) ממגדלים C,A ניתן להעביר חישוקים למגדל B בלבד. typedef enum A,B,C tower_t; קראו לפונקציה print_move() שלהלן על מנת להדפיס פקודה להזזת חישוק. void print_move (int disc_num, tower_t from, tower_t to) printf( Move disc %d from tower %c to tower %c\n, disc_num, A +from, A +to ); void hanoi (int n, tower_t from, tower_t to) tower_t via = (A+B+C) from to; if ( n == 0 ) return; if ( via!= B ) else /* via == B */ return;

11 עמוד 11 (20 נקודות) שאלה 6 #define NROWS (10) #define NCOLS (50) שאלה זו (על כל סעיפיה) מתייחסת להגדרות הבאות: typedef enum ADD, SUBTRACT plusminus_t; חלק א (3 נקודות) השלימו את הפונקציה הבאה, המקבלת מערך חד מימדי arr מטיפוס unsigned int ואת אורכו,len ומחזירה את הערך הנמוך ביותר במערך. unsigned int min_value(unsigned int arr[], unsigned int len) חלק ב (3 נקודות) השלימו את הפונקציה הבאה, המקבלת ארבעה פרמטרים: מערך חד מימדי arr מטיפוס. unsigned int א. מערך חד מימדי sum מטיפוס.int ב. אורך len (שני המערכים arr ו- sum הינם מאורך זה). ג. ערך operation מטיפוס.plusminus_t ד. אם operation הינו,ADD על הפונקציה לחבר למערך sum את המערך arr (חיבור איבר-איבר). אם operation הינו,SUBTRACT על הפונקציה להחסיר מהמערך sum את המערך arr (חיסור איבר-איבר). בשני המקרים, הכוונה היא לעדכן כל כניסה במערך sum בהתאם לערך הכניסה המקבילה במערך arr ולערך הפרמטר. operation void update_sum ( unsigned int arr[], int sum[], unsigned int len, plusminus_t op )

12 עמוד 12 חלק ג (14 נקודות) בסעיף זה עליכם יהיה להשלים את הפונקציה, covering_rows המקבלת: 1. מערך דו-מימדי מטיפוס unsigned int שבו NROWS שורות ו- NCOLS עמודות. 2. מספר שלם setsize ומדפיסה את כל הקבוצות של setsize שורות בדיוק כך שמתקיים התנאי הבא: סכום setsize השורות (איבר-איבר, כבחיבור וקטורים) אינו מכיל אפס. דוגמה: עבור המטריצה הבאה ו- setsize=3 על הפלט להיות שתי השורות הבאות (סדר השורות אינו משנה): 0,1,2 1,2,3 השורה ה- 0 השורה ה- 1 השורה ה- 2 השורה ה כי הסכום (איבר-איבר) של שלוש השורות הראשונות הוא סכומן (איבר-איבר) של שלוש השורות האחרונות הוא וסכום של כל קבוצה אחרת של שלוש שורות מכיל אפס בלפחות אחת מהעמודות. הדרכה: בפונקציה covering_rows הגדירו (ואתחלו) שטחי עזר. א. הפונקציה covering_rows נעזרת בפונקציה covering_help השלימו גם אותה. ב. העזרו בפונקציות שכתבתם בסעיפים הקודמים של שאלה זו, ובפונקצית ההדפסה הבאה: ג. void print_positive ( unsigned int arr[], int len) int k; for ( k = 0; k < len; k++) if ( arr[k] ) printf ( %d, k) ; printf( \n ); void covering_rows ( unsigned int matrix[][ncols], int setsize ) unsigned int help_mem1[ ] = 0; int help_mem2[ ] = 0; covering_help ( matrix, setsize,,, ); return;

13 עמוד 13 void covering_help ( unsigned int matrix[][ncols], int setsize, unsigned int * subset, int * sum, ) /*******************************************************/ if (!setsize ) if ( ) print_positive( ); return; if ( setsize + > ) return; /*******************************************************/ subset [ ] = ; update_sum (,,, ); covering_help (matrix,,,, ); /*******************************************************/ ; ; ; return;

רזח יליגרתו םי יראני ב ם

רזח יליגרתו םי יראני ב ם מבוא למדעי המחשב עצים בינאריים ותרגילי חזרה תרגול 13: עצים בינאריים - הגדרה הגדרה: עץ בינארי הוא עץ ריק )בלי צמתים( או עץ המורכב משורש ושני תתי-עצים, הוא עץ בינארי. ימני ושמאלי, שכל אחד מהם שאלה עץ בינארי